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Un espacio para resolver dudas.
Que tal queridos(as) alumnos(as), este espacio es para compartir ideas, dudas, aprendizajes, y todo lo referente a Matemáticas I-IV, del plan de estudios del CCH.

sábado, 28 de noviembre de 2009

SUGERENCIAS PARA RESOLVER ECUACIONES EXPONENCIALES

PASOS A SEGUIR:
a) Aisla la expresión exponencial de un lado de la ecuación
b) Toma logaritmos de ambos lados, y después utiliza las leyes de los logaritmos para "bajar el exponente"
c) Despeja la variable

Ejemplo:     Determina la solución de la ecuación

                   y expresa la respuesta a seis decimales

Solución:     toma el logaritmo de ambos lados de la ecuación
                    aplica la ley 3 de los logaritmos
                    Divide por el logaritmo de 3
                    Resta 2 a ambos lados
                   Utiliza una calculadora y el valor de x=-0.228756



SUGERENCIAS PARA RESOLVER ECUACIONES LOGARITMICAS

PASOS A SEGUIR:
a) Aísla el término logarítmico en un lado de la ecuación; quizá sea necesario primero combinar los términos logarítmicos.
b) Escribe la ecuación en forma exponencial (ó eleva la base tomando como exponente cada lado de la ecuación)
c) Despeja la variable.

Ejemplo: Resuelve la ecuación log3 x – log3 4 = log3 12
Solución:  Pasamos las cantidades conocidas al lado derecho
                                           log3 x = log3 12 + log3 4
                        utilizamos la primera ley de logaritmos log AB = log A + log B
                                           log3 x = log3 (12 )(4)
                        elevamos cada lado con base 3
                                           3^(log3 x) = 3^(log3 48)
                        recuerda utilizar la propiedad de que el inverso de logaritmo de cualquier base es la base


                                            x = 48

sábado, 21 de noviembre de 2009

APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

Los logaritmos fueron inventados por John Napier con el fin de eliminar los cálculos tediosos involucrados en la multiplicación, división, potenciación y extracción de raíces de números grandes que se presentan en Astronomía y en otras Ciencias. Con el advenimiento de las computadoras y las calculadoras, los logaritmos ya no tienen importancia para este tipo de cálculos. Sin embargo, los logaritmos se presentan en problemas de crecimiento y decrecimiento exponencial, puesto que son las inversas de las funciones exponenciales. Debido a las leyes de los logaritmos, también resultan ser útiles en la medición de la intensidad de un sonido, la intensidad de los terremotos y muchos otros fenómenos. En esta sección estudiaremos algunas de estas aplicaciones. DA CLIC EN ESTA LIGA SIGUIENTE.