SUGERENCIAS PARA RESOLVER ECUACIONES EXPONENCIALES

PASOS A SEGUIR:
a) Aisla la expresión exponencial de un lado de la ecuación
b) Toma logaritmos de ambos lados, y después utiliza las leyes de los logaritmos para "bajar el exponente"
c) Despeja la variable

Ejemplo:     Determina la solución de la ecuación

                   y expresa la respuesta a seis decimales

Solución:     toma el logaritmo de ambos lados de la ecuación

                    aplica la ley 3 de los logaritmos

                    Divide por el logaritmo de 3

                    Resta 2 a ambos lados

                   Utiliza una calculadora y el valor de x=-0.228756

SUGERENCIAS PARA RESOLVER ECUACIONES LOGARITMICAS

PASOS A SEGUIR:
a) Aísla el término logarítmico en un lado de la ecuación; quizá sea necesario primero combinar los términos logarítmicos.
b) Escribe la ecuación en forma exponencial (ó eleva la base tomando como exponente cada lado de la ecuación)
c) Despeja la variable.

Ejemplo: Resuelve la ecuación log₃ x – log₃ 4 = log₃ 12

Solución:  Pasamos las cantidades conocidas al lado derecho

                                           log₃ x = log₃ 12 + log₃ 4

                        utilizamos la primera ley de logaritmos log AB = log A + log B

                                           log₃ x = log₃ (12 )(4)

                        elevamos cada lado con base 3

                                           3^(log₃ x) = 3^(log₃ 48)

                        recuerda utilizar la propiedad de que el inverso de logaritmo de cualquier base es la base

                                            x = 48

APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

Los logaritmos fueron inventados por John Napier con el fin de eliminar los cálculos tediosos involucrados en la multiplicación, división, potenciación y extracción de raíces de números grandes que se presentan en Astronomía y en otras Ciencias. Con el advenimiento de las computadoras y las calculadoras, los logaritmos ya no tienen importancia para este tipo de cálculos. Sin embargo, los logaritmos se presentan en problemas de crecimiento y decrecimiento exponencial, puesto que son las inversas de las funciones exponenciales. Debido a las leyes de los logaritmos, también resultan ser útiles en la medición de la intensidad de un sonido, la intensidad de los terremotos y muchos otros fenómenos. En esta sección estudiaremos algunas de estas aplicaciones. DA CLIC EN ESTA LIGA SIGUIENTE.

QUE SON LAS RAÍCES DE UNA FUNCIÓN

Son los valores que anulan al polinimio; en el modo gráfico solo es una aproximación el valor que toma X cuando la gráfica cruza al eje x, tantas veces como sea.
Te invito a que revises estas ligas:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_11.html
http://www.acienciasgalilei.com/mat/fun-gra-htm/02corte-abscisa.htm

GEOGEBRA EN LINEA

Nada es imposible, solo tienes que explorar y reexplorar cada programa que encuentres en linea, (no soy muy fan de windows) pero si te digo que tengas precaución, ya que se pueden descargar virus.
Te hago saber que si no quieres instalar geogebra en tu máquina, puedes trabajar en internet, con un applet creado por Markus Hohenwarter, en la pagina de inicio  http://www.geogebra.org/cms/ aparecen 2 botones uno que dice Webstart y otro que dice Download, solo clikea en Webstart y aparece una ventana donde te pedirá autorización para ejecutar Java.

La siguiente vez que vuelvas a utilizar esta aplicación, (en la misma máquina) probablemente no inicie como la primera vez, solo LEE, y con paciencia podrás volver a ejecutar el applet.

Uso de Geogebra

La utilización de este paquete que facilitará la vida, te incluyo en esta liga un videotutorial que te ayudará en tus clases, no temas no pasa nada, solo verifica que tengas java instalado en la maquina que estés usando.

http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/videos/index.htm

Esta liga te muestra un indice donde tu puedes complementar el material que te ofrece el colegio, los temas están muy ligados a lo que verás en Mate 1 hasta 4.

En parte también Cálculo Diferencial e Integral 1 y 2.

http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/index.htm